Как да се докаже Питагоровата теорема
Много популярен предмет в алгебрата е решаването на задачи в правоъгълен триъгълник, използвайки теоремата на Питагорей . Теоремата е проста формула, която показва връзката между страните на всеки правоъгълен триъгълник. Изисква се основно познаване на квадрата и квадратния корен. Ако искате да научите как да докажете теоремата на Питагорей, не забравяйте да прочетете тази статия.
Следващи стъпки:1
Правният триъгълник е просто триъгълник, който съдържа прав ъгъл (90 °). Най-дългата страна се нарича хипотенуза и често се нарича "c". Останалите страни се наричат крака и им се присвояват "а" и "б".
2
Ако приемем, че сте нарекли вашия триъгълник по същия начин, се прилага следната теорема. Това означава, че квадратът на страната "а" плюс квадратът на страната "b" е равен на квадрата на хипотенузата "с".
a² + b² = c²
Обикновено, при проблем с десни триъгълници, те ще ви дадат стойността на двете им страни и винаги трябва да намирате стойността на липсващата страна. Може да бъде всяко от трите, така че трябва да помним, че трябва да заменим правилно формулата.
3
Да предположим, че имаме триъгълник с краката на дължина 3 и 4 и трябва да намерим хипотенузата. В този случай липсващата ни страна е "c". Сега погледнете формулата по-горе. Първата стъпка е заместването, в този случай, стойностите, които знаем за "а" и "б". Следващата стъпка е да изчислите квадратите.
Все още не знаем стойността на „c“. Просто знаем, че c² = 25 и трябва да помним, че квадратният корен на x² е x.
4
Както посочихме в предишната стъпка, в математиката, ако вземем квадратен корен от квадрат, се връщате към първоначалния номер. Това е така, защото квадратът и квадратният корен са обратни операции. Те се отменят един друг, те са "зачеркнати".
5
С това каза, тъй като ние искаме стойността на "c", а не на c², коренът на "c" върви с квадрата и, когато се изчислява коренът на 25, получаваме, че стойността на "c" съответства на 5.
6
И ако искате да проверите, че сте го направили правилно, ще трябва само да замените стойностите на краката и хипотенузата в началната формула на Pythagorean Theorem и да извършите изчислението на квадратите:
a² + b² = c²
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25
Наистина, ние решихме добре проблема и това е доказано от Питагоровата теорема.
