Как да намерим височината на наклонен триъгълник с тази област

Височината на триъгълника може да бъде намерена по различни начини, в зависимост от вида на триъгълника и информацията, която имате или измервате. Правоъгълните триъгълници, които включват ъгъл от 90 градуса, са най-лесни за измерване, като се използва теоремата на Питагор (ако са известни дължините на двете страни) или формулата на областта (ако площта и основата са известни). Равностранен триъгълници, в които всички страни са с еднаква дължина, и равнобедрени триъгълници, в които три от страните им са с еднаква дължина, могат да бъдат отрязани наполовина, създавайки два прави триъгълника. Наклонените триъгълници, тези, които нямат вътрешния ъгъл, равен на 90 градуса, са по-трудни и изискват тригонометрията, за да намерят височината си. След това ще изчислим височината на наклонен триъгълник, като използваме формулата на областта

• Научен калкулатор
• транспортир
• правило

1

Начертайте триъгълника и посочете страни и познати стойности. [A, B и C са ъглите. a, b, c са страните, където С е основата, h е височината. В този пример A = 60 градуса и b = 5.]

2

Напишете формулата на областта, A = 1/2 bh (A = площ, b = база, h = височина). Всички стойности не трябва да бъдат известни, но формулата помага да се поддържа всичко ориентирано правилно.

3

Намерете съседната страна на основата. [страна b = 5]

4

Намерете ъгъла в близост до основата и страната в стъпка 3. Ако не знаете, един транспортир ще ви помогне да измерите ъгъла . [ъгъл A = 60]

5

Напишете формулата за височината, която е страната, съседна на основата, умножена по синуса на ъгъла, съседен на страната. [h = 5sin60]

6

Извършете изчисленията, за да намерите височината. [h = 5 x 0.87 = 4.33]

• Основата може да бъде от двете страни на триъгълника.
• Методът на тригонометрията (използвайки синус) може да се приложи и за правилните триъгълници.
• Трите ъгъла на триъгълника трябва да се увеличат до 180 градуса.