Как да се изчисли площта на редовната пирамида
Трябва ли да изчислите площта на пирамидата и не знаете как да го направите? Ако е правилен многоъгълник, трябва само да приложите формулата на изчислението на страничната област и да добавите площта на базата, за да намерите нейната обща база. Така че не чакайте повече и научете в тази статия как да изчислите площта на редовната пирамида . Много е лесно, ще видите!
Следващи стъпки:1
Да предположим, че имаме картонена пирамида като тази на чертежа и предлагаме да изчислим страничната площ и общата площ на същата.
За това отваряме пирамидата с един от нейните ръбове и я разгръщаме, докато получим плоска фигура. Тази цифра е развитието на пирамидата .
2
Забележете, че развитието на пирамидата се формира от триъгълниците, които образуват страничната област и основната рамка. Забележете също, че четирите триъгълника, които съставляват страничната област, са еднакви.
Ето защо:
Странична област на пирамидата = площ на триъгълника ABH x 4
По този начин, първата стъпка ще бъде да се определи площта на всеки от триъгълниците, които съставляват пирамидата и след това да се умножи стойността с четири.
3
Но преди да знаем общата площ, ще трябва да намерим площта на всеки триъгълник, като следваме формулата:
Площ на триъгълника = (основа х височина или апотема) / 2
Страничната област на правилната пирамида е равна на произведението на периметъра на неговата основа чрез апотема на пирамидата, разделена на 2; Не забравяйте, че апотема е височината на всеки триъгълник, който образува правилна пирамида.
Площ на триъгълника = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²
Сега, след като знаем областта на всеки от триъгълниците, сега можем да изчислим страничната област на пирамидата, както обяснихме в предишната стъпка:
Странична област на пирамидата = площ на триъгълника ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²
4
Като се има предвид, че общата площ на пирамидата е сумата от страничната площ плюс площта на основата, като се използват измерванията на изображението от стъпка 1, можем да определим, че:
Площ на основата = 8 cm x 8 cm = 64 cm²
Ето защо:
Обща площ на пирамидата = странична площ + площ на основата
Обща площ на пирамидата = 192 + 64 = 256 cm²
